سعدی کارنو در سال ۱۸۲۴ در مقاله‌ای با عنوان «اندیشه‌هایی درباره قدرت محرکه گرما» بیان کرد که:

بازده تمام ماشین‌های بازگشت پذیری که بین دماهای یکسانی کار می‌کنند با هم برابر است و بازده هیچ ماشین بازگشت ناپذیری، که بین همان دو دما کار می‌کند، نمی‌تواند بیشتر از این باشد.
  چرخه:
این سیستم شامل ماده‌ای است که انتقال گرما را به عهده دارد (ماده کاری) و از چهار فرآیند بازگشت پذیر تشکیل شده، شامل دو فرایند هم دما و دو فرایند بی‌دررو است:


فرایند هم‌دما: گاز در مسیر AB در دمای ثابت TH گرمای QH را از چشمه گرم می‌گیرد و به طور هم دما منبسط می‌شود.
فرایند بی‌دررو: در مسیر BC ماده کاری به طور بی‌دررو می‌شود و به دمای TC می‌رسد.
فرایند هم‌دما:در مسیر CD، گاز کامل به طور هم‌دما در دمای ثابت TC و با دادن گرمای QC به چشمه سرد متراکم می‌شود.
فرایند بی‌دررو:در مسیر DA نیز ماده کاری به طور بی‌دررو متراکم می‌شود و دمایش به TH می‌رسد.

کارایی در ماشین‌های گرمای از رابطه زیر به دست می‌آید:

\eta=\frac{W}{Q_H}

که در آن W کاری است که سیستم انجام می‌دهد و QH گرمای داده شده به سیستم است.

در چرخه کارنو کاری که سیستم انجام می‌دهد از:

: W = \oint PdV = (T_H-T_C)(S_B-S_A)

و گرمای داده شده به سیستم از

: Q_H=T_H(S_B-S_A)\,

بدست می‌آید. و از این دو کارایی چرخه η بدست می‌آید:

\eta=\frac{W}{Q_H}=1-\frac{T_C}{T_H}
که در آن TH دمای چشمه گرم و TC دمای چشمه سرد است